6 problemas da física dignos de um prêmio Nobel se solucionados

Apesar de todas as mentes brilhantes que já habitaram a Terra, nós ainda não conseguimos as respostas para todos os mistérios existentes no universo. Para se ter ideia, o Clay Mathematics Institute desenvolveu o Prêmio Millenium em 2000, uma premiação que promete US$ 1 milhão para qualquer pessoa que conseguir resolver alguns dos problemas da física que permanecem sem solução até hoje.

Ao todo, eram sete projetos ainda sem respostas até que Conjectura de Poincaré foi resolvida em 2006 pelo matemático Grigori Perelman — que recusou o prêmio em dinheiro. Portanto, ainda existem seis problemáticas que ainda aguardam por uma mente brilhante para resolvê-las. São elas:

1. P versus NP

(Fonte: El País/Reprodução)(Fonte: El País/Reprodução)

De maneira resumida, o problema de “P versus NP” pergunta se existem problemas matemáticos cuja resposta pode ser verificada em tempo polinomial (P), mas que não pode ser resolvido na mesma medida. Ou seja, é mais fácil checar a resposta de um problema aberto da Ciência da Computação do que resolvê-lo.

Então, surge a questão: isso é algo que para sempre se repete ou nós simplesmente não encontramos uma forma eficiente de responder essas questões matemáticas rapidamente? Esse é o básico do “P versus NP”. 

2. Existência de Yang-Mills

(Fonte: Wikimedia Commons)(Fonte: Wikimedia Commons)

A Teoria de Yang-Mills é uma teoria quântica que atualmente serve como base da maior parte da teoria das partículas elementares. Suas previsões foram testadas em muitos laboratórios experimentais, porém a base matemática dessa conta ainda não está muito bem estabelecida.

Para que essa teoria consiga descrever as fortes interações de partículas elementares, ela necessita uma propriedade da mecânica quântica sutil chamada “gap de massa”. Essa propriedade foi descoberta por físicos a partir de experimentos e confirmada por simulações de computador, mas ainda não foi compreendida do ponto de vista teórico.

3. Hipótese de Riemann

(Fonte: Wikimedia Commons)(Fonte: Wikimedia Commons)

Alguns números têm a propriedade especial de não poderem ser divididos por dois números menores — os chamados números primos. Esses números possuem um papel tão importante tanto na matemática pura quanto em suas aplicações. No entanto, a distribuição de tais números primos entre todos os números naturais não segue nenhum padrão regular. 

Mesmo assim, o matemático alemão Bernhard Riemann constatou que a frequência dos números primos está intimamente relacionada ao comportamento de uma função elaborada chamada de função Zeta de Riemann. Essa conta ainda não foi finalizada. 

4. Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer

(Fonte: Wikimedia Commons)(Fonte: Wikimedia Commons)

A conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer foi um problema proposto em 1965 por dois matemáticos britânicos, Bryan Birch e Peter Swinnerton-Dyer. Esse talvez seja o problema físico mais próximo de ser solucionado no Prêmio do Milênio e é um problema-irmão do Teorema de Fermat, uma conta que demorou 300 anos para ser demonstrada.

O objetivo dessa conjectura é obter uma forma de averiguar se equações que definem curvas elípticas têm um número finito ou infinito de soluções racionais. Até agora, alguns matemáticos conseguiram explicar casos específicos desse tema. Porém, nenhuma solução geral foi criada.

5. Conjectura de Hodge

(Fonte: Wikimedia Commons)(Fonte: Wikimedia Commons)

Em 1950, o americano William Vallance Hodge sugeriu no Congresso Internacional de Matemática que equações capazes de descrever determinados formatos cíclicos em várias dimensões poderiam ser geradas a partir de formas geométricas mais simples. 

A matemática por trás da Conjectura de Hodge é tão complicada que resumi-la parece quase impossível. Mesmo assim, caso receba uma resposta, esse problema seria capaz de fundir vários campos da matemática e trazer resultados impressionantes.

6. Equações de Navier-Stokes

(Fonte: Wikimedia Commons)(Fonte: Wikimedia Commons)

As equações de Navier-Stokes são referentes as equações diferenciais que descrevem  o comportamento de objetos no meio de escoamento de fluidos. Essas equações são conhecidas desde o século XIX e a solução geral desses problemas sempre foi visto como o “último problema não resolvido da física matemática clássica”.

Essas equações poderiam ser usadas para modelar o clima, as correntes oceânicas, o fluxo de ar em torno de um aerofólio e o fluxo de água em um tubo ou em um reator. Caso solucionado, esse problema poderia ser usado para determinar o comportamento de qualquer fluído, permitir inovações tecnológicas e ajudar a evitar acidentes.

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